数学の予想問題「関数」

yはxに比例し、x=4のときy=20である。yをxの式で表しなさい。

比例の関係 y=-3x について、xの値が2倍、3倍、4倍…になると、yの値はどう変化するか。次のア〜エから正しいものを1つ選びなさい。

yはxに反比例し、x=3のときy=8である。yをxの式で表しなさい。また、x=6のときのyの値を求めなさい。

反比例の関係 y=a/x (a>0) のグラフの特徴について、原点を通るかどうかに触れて説明しなさい。

一次関数で、傾きが4で、点(2, 3)を通る直線の式を求めなさい。

2点(1, 2)、(3, 8)を通る直線の式を求めなさい。

一次関数 y=-3x+7 について、xの値が2から6まで増加するときのyの増加量を求めなさい。

一次関数 y=ax+b のグラフが2点(-2, 9)、(4, -3)を通るとき、aとbの値をそれぞれ求めなさい。

直線 y=2x-4 とx軸との交点をA、y軸との交点をBとする。このとき、△OAB(Oは原点)の面積を求めなさい。

2直線 y=x+2 と y=-2x+8 の交点をA、直線y=x+2とx軸との交点をB、直線y=-2x+8とx軸との交点をCとする。このとき、△ABCの面積を求めなさい。

直線 y=x+1 と直線 y=-x+5 の交点をPとする。y軸上の2点A(0, 1)、B(0, 5)と点Pを結んでできる△ABPの面積を求めなさい。

二次関数 y=ax² のグラフが点(3, 18)を通るとき、aの値を求めなさい。

二次関数 y=-2x² について、x=-3のときのyの値を、次のア〜エから1つ選びなさい。

二次関数 y=x² について、xの変域が-3≦x≦2のときのyの変域を求めなさい。

二次関数 y=3x² について、xの値が1から4まで増加するときの変化の割合を求めなさい。

関数 y=ax² のグラフについて正しく述べたものを、次のア〜エから1つ選びなさい。

関数 y=ax² において、a<0のとき、グラフはどのような形になるか。次のア〜イから選びなさい。

二次関数 y=ax² において、aの絶対値が大きくなるほど、グラフの開き方はどのようになるか、簡潔に説明しなさい。

放物線 y=x² と直線 y=x+2 の交点の座標をすべて求めなさい。

放物線 y=2x² と直線 y=4x-2 の交点の座標を求めなさい。

満水になるまで一定の割合で水を入れる水そうがある。水を入れ始めてからx分後の水の深さをycmとすると、x=0のときy=5、x=8のときy=29であった。yをxの式で表しなさい。ただし、yはxの一次関数であるとする。

ある一次関数のグラフを見ると、x軸との交点が(6, 0)、y軸との交点が(0, -3)であった。このグラフが表す一次関数の式を求めなさい。

ある水そうに水を入れ始めてからの時間x分と、水の深さycmの関係を調べたところ、x=0のときy=4、x=5のときy=14、x=10のときy=24であった。この間、yはxの一次関数として増加していたとするとき、xの値が3増加すると、yの値はどれだけ増加するか求めなさい。

ある物体を落下させたとき、落下し始めてからx秒間に落下する距離をymとすると、yはxの2乗に比例することがわかっている。x=2のときy=19.6であった。yをxの式で表し、x=3のときのyの値を求めなさい。

同じグラフ上に、y=x²、y=2x²、y=(1/3)x² の3つのグラフをかいたとき、原点を除いてグラフの開き方が最も広い(x軸に近い)ものはどれか。次のア〜ウから選びなさい。